Я могу запросить подтверждение, что со мной заключен договор, и сам текст договора?

Да. И Сервис, и Агент по вашему запросу обязаны предоставить вам заверенное УКЭП официальное письмо, которое подтверждает факт установления гражданско-правовых отношений. В этом письме указаны дата и способ заключения договора, а также текст самого договора.